Exempel på spridningsdiagram

Vad är ett spridningsdiagram och varför används det?

A Spridningsdiagram är en Bildpresentation. av förhållandet mellan två variabler.
Ett spridningsdiagram kan användas för att ta reda på korrelationen mellan variablerna.
I spridningsdiagrammet kan vi till exempel se att en persons längd och vikt har ett visst samband med varandra.

Spridningsrelationen definieras som:

där \( X\) står för den oberoende variabeln (längd eller vikt) och \( Y\) står för den beroende variabeln (längd eller vikt). korrelationskoefficient mellan två variabler kallas också ibland för en r-värde. Den kan definieras som andelen par där båda variablerna är i samma riktning (positiva tal) eller i motsatt riktning (negativa tal).

Även om Spridningsdiagram ritas inte för alla uppgifter, Det finns några få datamängder där spridningsdiagram bör användas.

Exempel:

- Förhållandet mellan variablerna går i samma riktning.
till exempel när längd och vikt ökar tillsammans, eller när skulder och inkomster ökar tillsammans. [Se diagrammet nedan].

- Förhållandet mellan variabler i motsatt riktning, t.ex. när höjden ökar och vikten minskar.
[Se diagrammet nedan]

Varför fungerar det för dessa uppgifter?

Längden är oberoende av vikten så vi får en positiv korrelationskoefficient (r = +0,177). På samma sätt får vi en negativ korrelationskoefficient (r = -0,069) för variabeln inkomst, som är signifikant annorlunda än noll.

Exempel: Om det finns intressen i en viss aktie och priset på aktien stiger, kommer antalet personer som köper aktien också att öka. Detta innebär att vi kan använda detta inflytande för att förutsäga det framtida priset på aktien. Korrelationen mellan de två variablerna är +0,596, vilket tyder på en positiv eller hög korrelation mellan variablerna i fråga.

För att ta reda på priset på en aktie för närvarande måste du veta hur mycket den har stigit tidigare. För att mäta denna ökning använder vi en datapunkt som kallas det aktuella värdet. Men för att förutsäga den framtida ökningen (vi kommer att använda denna uppsättning data för att testa vår modell) måste vi lösa tidigare värden för denna variabel.

Exempel: Företaget XYZ säljer många olika produkter. Det säljer fler produkter genom prisökningar än genom kvalitetsökningar (försäljningen ökade med mer än $5 miljoner efter varje kvalitetsökning). Försäljningen minskar också när priset på produkten sänks med mer än $5 miljoner.

Denna situation används för att illustrera en trend. När du förutspår aktiekursen i framtiden bör du ta hänsyn till dessa trender, t.ex. hur många aktier som kommer att säljas genom en ökning eller minskning av priset. Dessa trender är inte lätta att analysera och de förändras med tiden (till exempel när aktiekurserna sjunker under långa perioder kan vissa investerare förlora intresset för aktier).

Vad verktyg för att göra ett spridningsdiagram?

Inget särskilt behövs för att skapa ett spridningsdiagram, allt du behöver är en lista med par av värden för varje variabel.
För att ta reda på sambandet mellan två variabler måste du skapa ett spridningsdiagram där båda variablerna representeras av sina naturliga värden. Sambandet mellan två variabler kan uttryckas på följande sätt:

Där \( X\) och \( Y\) är variablerna (eller värden ??för dessa variabler) och \(a\) och \(b\) är konstanter eller koefficienter. Koefficienten kan vara 0 om båda variablerna är oberoende av varandra.

För att få fram spridningsrelationen mellan de två variablerna måste du samla alla par av värden för \(X\) och \(Y\) som bildar ett komplett spridningsdiagram (där du placerar två punkter på varje variabel). Beräkna sedan korrelationskoefficienten för varje värdepar:

Där \(r\) definieras som ett förhållande till \(a/b\). Värdet \(r = 0,0 \ll r\ll 1,0\), eller när ingen av variablerna är kopplade till den andra och deras förhållande är "neutralt" (vilket inte betyder att de är helt orelaterade).

Slutsats:

Spridningsdiagrammet är ett användbart verktyg för att analysera sambanden mellan två variabler. Den används för att visualisera korrelationen mellan två variabler och för att lära sig hur de är relaterade. För att skapa ett spridningsdiagram måste du få fram par av värden för de två variablerna och beräkna korrelationskoefficienten mellan dem. Värdet av \(r\) ger graden av korrelation mellan två variabler och berättar vilken typ av relation som finns.

* ÖVERVÄGANDEN OM SPRIDNINGSDIAGRAM

• Korrelationskoefficienten noll betyder inte att det inte finns något samband mellan de två variablerna, utan bara att styrkan i förhållandet mellan dem är mycket svag. i allmänhet är riktningen i vilken det finns en högre korrelation mellan två variabler större än 0,5 (det finns vissa fall där det kommer att finnas en nollkorrelation med en riktningsbestämd trend).
• Ju mer korrelerade dessa två variabler är, desto större säkerhet kan vi få genom att använda dem för att förutsäga framtida värden ?? för båda variablerna. Sammanfattningsvis måste du se om båda trenderna stiger och sjunker tillsammans i betydande omfattning.
• Begreppet "betydande" i samband med statistisk analys innebär att Korrelationen är större än 0,5 och mindre än 1,0..
• I situationer där korrelationen mellan två variabler är hög, den Korrelationskoefficienten (r) kan vara nära 1.Men det betyder inte att denna situation kommer att bestå i all oändlighet i framtiden.
• När du förutspår variablerna X och Y (= pris) kommer både positiva och negativa förändringar (med andra ord antar vi att det kommer att ske förändringar i \(X\) och \(Y\)), men dessa värden ?? kommer att variera över tiden.
• När det gäller beräkningar av flera korrelationer kan du titta på spridningsdiagrammet (den grafiska plottningen av data) för att se alla variabler.
• Om spridningsdiagrammet inte visar något samband mellan variablerna bör du överväga om uppgifterna kan stratifieras.
• När korrelationen är hög (närmare 1) kan man säga att de båda variablerna är starkt relaterade och att deras förhållande är nästan linjärt i spridningsdiagrammet.
• Det är inte alla datamängder som lämpar sig för att visualisera diagram med två variabler.
  Trender som inte är relaterade eller data som inte visar starka trender (t.ex. normalfördelning) lämpar sig inte för visualisering i ett spridningsdiagram.